Vznik Státního okresního archivu Praha-západ se sídlem v Praze souvisel s územní a správní reorganizací státu ze dne 1. července 1960. Při ní byly sloučeny do jednoho územněsprávního celku okresy Praha-jih, Praha-západ a částečně Praha-východ (Jílové). Už při těchto někdejších okresech byly zřízeny tři archivy. Byl to archiv při ONV Praha-jih, založený roku 1952 a umístěný v nynější Štefánikově ulici čp. 17 v Praze 5 – Smíchově, dále archiv při ONV Jílové, který existoval od roku 1953 a sídlil v Šenpflukově ulici čp. 1 v Jílovém, a rozsahem nejmenší archiv při ONV Praha-západ z roku 1952. Protože regiony přiléhající k hlavnímu městu měly přirozené jádro v Praze, a tudíž neměly základ v městských archivech, byly všechny tyto archivy budovány pracně od začátku. Státní okresní archiv Praha-západ se sídlem v Praze neměl podobně jako Okresní archiv Praha – jih žádný městský archiv. Jiná situace byla u okresního archivu Praha-východ. Zde existoval Městský archiv Jílové, který byl založen v roce 1944, ale byl spravován samostatně. Teprve o 12 let později, roku 1956, se stal součástí Okresního archivu Praha-východ se sídlem v Jílovém. Městský archiv jílovský je poměrně chudý. Příčinou ztrát nejstaršího archivního materiálu jílovského byl především velký požár města v roce 1636.
Ústředím nově vzniklého Státní okresního archivu Praha-západ se sídlem v Praze se v roce 1960 stala jediná místnost v suterénu budovy Okresního národního výboru Praha-západ v Podskalské ulici čp. 19 v Praze 2, zatímco prostory bývalého archivu v Jílovém a na Smíchově sloužily jako depozitáře. Ředitelkou nově vzniklého archivu se stala PhDr. Eva Šmilauerová a svoji funkci vykonávala až do roku 1994. Od roku 1994 vykonává funkci ředitelky PhDr. Marta Bergová.
Protože archivní materiál stále přibýval, bylo nutné získat další prostory k jeho uložení. V roce 1981 získal archiv nový depozitář v bývalé škole v Malé Lečici. Tento nový depozitář přispěl k zlepšení prostorové situace archivu, ale současně vzrostla rozptýlenost fondů po okrese. Proto od roku 1990 začalo vedení archivu hledat pro archivní fondy novou budovu, která by ze stavebně technického hlediska splňovala všechny náležité požadavky. Po delších jednáních rozhodlo vedení Okresního úřadu Praha – západ zakoupit budovu bývalého JZD Dobřichovice a adaptovat ji na jediný archivní depozitář. Archiv tak získal objekt, v němž je důležitý hospodářský, právní a kulturní listinný materiál regionu Praha – západ umístěn v prostředí účelném i důstojném. Stěhování proběhlo do značné míry svépomocí a od září 1996 byl zahájen provoz v nové budově. Centrála archivu se všemi jeho rozhodujícími funkcemi přitom zůstává v budově v Podskalské ulici čp. 19 v Praze 2.
Od 1. srpna 2002 je Státní okresní archiv (SOkA) v Praze – západ vnitřní organizační jednotkou Státního oblastního archivu v Praze.